Una fórmula matemática para repartir bancas
El sistema D'Hondt es un método matemático de asignación proporcional que se usa para distribuir bancas legislativas a partir de los votos obtenidos por cada partido. Lo inventó el jurista y matemático belga Víctor D'Hondt en 1878 con un objetivo muy concreto: lograr una representación proporcional, pero a la vez evitar la fragmentación excesiva del parlamento.
Hoy se usa en más de 40 países en el mundo, incluyendo Argentina, España, Israel, Países Bajos, Bélgica, Portugal, Brasil, Chile y Japón, entre muchos otros. En Argentina lo establece el artículo 161 del Código Electoral Nacional para la elección de Diputados nacionales, y la mayoría de las legislaturas provinciales y municipales también lo adoptaron.
Para qué se usa en Argentina
- Diputados nacionales (Cámara Baja del Congreso de la Nación).
- Legislaturas provinciales (la mayoría las usa, con variantes propias).
- Concejos deliberantes municipales (en muchos municipios del país).
- Parlamentarios del Mercosur (los representantes argentinos al Parlasur).
Los senadores nacionales NO se eligen con D'Hondt. Su sistema es muy diferente: cada provincia elige 3 senadores, 2 para el partido más votado y 1 para el segundo. Lo explicamos más abajo.
El problema de la proporcionalidad
Antes de explicar cómo funciona, vale la pena entender por qué se necesita un sistema como D'Hondt. La pregunta es simple: si un partido obtiene el 30% de los votos, ¿no le corresponderían exactamente el 30% de las bancas?
La respuesta es que no se puede. Imaginá un distrito que reparte 5 bancas. Hay un partido que obtiene el 33% de los votos. ¿Cuántas bancas le corresponden? El 33% de 5 bancas es 1,65 bancas. Pero no se puede dar "1,65 bancas" a alguien: las bancas son personas, son enteras. Hay que dar 1 o 2 bancas, pero no 1,65.
Acá aparece el problema central de los sistemas electorales: convertir porcentajes en números enteros sin perder demasiada proporcionalidad. Hay distintos métodos para resolverlo:
- Métodos de cocientes (Hare, Droop, etc.): se divide el total de votos por el número de bancas y se reparte por cuociente.
- Métodos de divisores: D'Hondt es el más conocido de esta familia. También están Sainte-Laguë (más proporcional) y otros.
- Métodos mayoritarios: el que gana se lleva todo (winner-takes-all), como en algunas elecciones estadounidenses.
D'Hondt es uno de los métodos más usados del mundo porque equilibra dos objetivos: representa razonablemente a las minorías, pero también favorece a los partidos grandes, dando estabilidad al sistema político.
La fórmula explicada
El sistema D'Hondt funciona en tres pasos:
Por cada partido i, calcular sus cocientes:
Votosi ÷ 1 · Votosi ÷ 2 · Votosi ÷ 3 · ... · Votosi ÷ N
(donde N = bancas a repartir)
Después se ordenan todos los cocientes (de todos los partidos) y se asignan las N primeras bancas.
D'Hondt con números reales
Veamos un ejemplo concreto. Supongamos un distrito que reparte 5 bancas y donde hay 4 partidos que superaron el umbral:
| Partido | Votos obtenidos | Porcentaje |
|---|---|---|
| Partido A | 100.000 | 50% |
| Partido B | 60.000 | 30% |
| Partido C | 30.000 | 15% |
| Partido D | 10.000 | 5% |
Paso 1: Aplicamos las divisiones
Como hay 5 bancas a repartir, dividimos los votos de cada partido por 1, 2, 3, 4 y 5. Las bancas se asignan en orden de cocientes (las cinco celdas más grandes ganan una banca, marcadas en amarillo):
| Partido | ÷ 1 | ÷ 2 | ÷ 3 | ÷ 4 | ÷ 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 100.000 1 | 50.000 3 | 33.333 5 | 25.000 | 20.000 |
| B | 60.000 2 | 30.000 | 20.000 | 15.000 | 12.000 |
| C | 30.000 4 | 15.000 | 10.000 | 7.500 | 6.000 |
| D | 10.000 | 5.000 | 3.333 | 2.500 | 2.000 |
Paso 2: Ordenamos los cocientes
Ahora ordenamos todos los cocientes de mayor a menor y asignamos las 5 bancas a los 5 más altos:
- 1° (100.000): banca para Partido A
- 2° (60.000): banca para Partido B
- 3° (50.000): banca para Partido A
- 4° (30.000): banca para Partido C (empate con 30.000 de B÷2, pero al ya tener B una banca con 60.000, gana A; en empates reales se resuelve por sorteo o ordenar por votos totales)
- 5° (33.333): banca para Partido A
Resultado final
| Partido | Votos | % votos | Bancas | % bancas |
|---|---|---|---|---|
| A | 100.000 | 50% | 3 | 60% |
| B | 60.000 | 30% | 1 | 20% |
| C | 30.000 | 15% | 1 | 20% |
| D | 10.000 | 5% | 0 | 0% |
El Partido A con el 50% de los votos obtuvo el 60% de las bancas. El Partido D con el 5% de los votos obtuvo 0 bancas. Esto muestra dos efectos del sistema D'Hondt: premia a los grandes (la mayoría se vuelve más mayoritaria) y castiga a los chicos (los partidos con bajo porcentaje pueden quedar sin representación). Por eso a veces lo critican como "no totalmente proporcional".
Cómo se aplica en Argentina
El sistema D'Hondt se aplica en Argentina para los Diputados nacionales, con algunas particularidades:
Particularidades del sistema argentino
- Umbral del 3% del padrón: los partidos deben obtener al menos el 3% del padrón electoral del distrito para participar del reparto. No es 3% de los votos: es 3% del padrón completo (que incluye los que no fueron a votar).
- Distrito = provincia: cada provincia funciona como un distrito electoral independiente. No se suman votos a nivel nacional.
- Renovación parcial: cada provincia renueva la mitad de sus diputados cada 2 años.
- Bancas por provincia: el número de diputados por provincia depende de su población, con un mínimo de 5 por jurisdicción.
Cuántas bancas se reparten en cada provincia
La cantidad de bancas en juego en cada elección depende de la provincia. Algunos ejemplos:
| Provincia | Bancas totales | Renovación por elección |
|---|---|---|
| Buenos Aires | 70 | 35 |
| CABA | 25 | 12 o 13 |
| Córdoba | 18 | 9 |
| Santa Fe | 19 | 10 (o 9) |
| Mendoza | 10 | 5 |
| Tierra del Fuego | 5 | 2 o 3 |
Cuanto menor es el número de bancas a repartir en un distrito, menos proporcional es el sistema en la práctica. En provincias chicas (con 2 o 3 bancas a renovar), el sistema D'Hondt se asemeja más a una elección "winner-takes-most".
El otro sistema: senadores
Como aclaramos al principio, los Senadores nacionales NO se eligen con D'Hondt. Tienen un sistema mucho más simple, establecido en el artículo 54 de la Constitución Nacional tras la reforma de 1994:
- 3 senadores por provincia y por CABA. Eso da 72 senadores en total (24 jurisdicciones × 3).
- Reparto fijo: 2 senadores para la lista más votada, 1 senador para la segunda más votada. No hay reparto proporcional D'Hondt.
- Mandato: 6 años. Se renueva un tercio del Senado (24 senadores) cada 2 años.
- Quién renueva cuándo: las provincias están agrupadas en tres tercios. En cada elección legislativa intermedia se renuevan los senadores de 8 provincias.
Por qué este sistema
El diseño del Senado se basa en un principio federal distinto al de Diputados:
- Diputados: representan al pueblo. Su número depende de la población de cada provincia. Por eso se usa D'Hondt: para reflejar proporcionalmente la voluntad popular.
- Senadores: representan a las provincias. Cada provincia tiene los mismos 3 senadores sin importar su tamaño (Tierra del Fuego tiene los mismos que Buenos Aires). El reparto 2-1 garantiza voz al oficialismo y a la primera minoría provincial.
Antes de la reforma constitucional de 1994, los Senadores nacionales NO se elegían por voto directo: los elegían las Legislaturas provinciales. La reforma del '94 instauró el voto directo y el reparto 2-1, que es lo que rige hoy.
Lo bueno y lo malo del sistema
Ventajas del D'Hondt
- Proporcionalidad razonable: aunque favorece a los grandes, refleja en buena medida los porcentajes de votos.
- Estabilidad política: al concentrar bancas en los partidos más votados, evita parlamentos extremadamente fragmentados.
- Simplicidad matemática: el método se calcula con divisiones simples y es verificable por cualquier persona.
- Transparencia: al ser un cálculo determinístico, no hay margen para discrecionalidad. Mismo input, mismo output.
- Consenso internacional: es uno de los métodos más usados, lo que facilita comparaciones y experiencia acumulada.
Críticas al D'Hondt
- Penaliza a los partidos chicos: el sesgo hacia los grandes hace que partidos con apoyo real (3-5%) puedan quedar sin representación.
- "Sobre-representación" de las mayorías: el primer partido suele obtener un porcentaje de bancas mayor que su porcentaje de votos.
- Umbrales adicionales: en Argentina, el 3% del padrón es alto y puede dejar fuera a partidos con votos reales pero baja participación.
- Distritos chicos = menos proporcionalidad: en provincias con pocas bancas a repartir, el sistema se vuelve mayoritario en la práctica.
- Alternativas más justas: el método Sainte-Laguë (que divide por números impares) es matemáticamente más proporcional, aunque genera más fragmentación.
Hay propuestas recurrentes para modificar el sistema D'Hondt en Argentina: aumentar la cantidad de bancas para mayor proporcionalidad, reducir el umbral para que entren más partidos, o cambiar al método Sainte-Laguë. Estas propuestas avanzan y retroceden según la coyuntura política.
D'Hondt fuera de Argentina
El sistema fue inventado en Europa y se difundió globalmente. Hoy es uno de los métodos electorales más extendidos.
Origen y difusión
Víctor D'Hondt era un jurista belga de la Universidad de Gante. Publicó su sistema en 1878 en el contexto del debate europeo sobre cómo reformar las elecciones para hacer más representativos a los parlamentos. Bélgica fue el primer país en adoptarlo (1899), y desde entonces se expandió por Europa y América Latina.
Países que lo usan
Algunos ejemplos destacados:
- España: Congreso de los Diputados, eligiendo provincias como distrito.
- Brasil: Cámara de Diputados, con cada estado como distrito.
- Países Bajos: Tweede Kamer (con todo el país como distrito único).
- Portugal, Bélgica, Israel, Japón, Polonia, Turquía, Hungría...
Variantes del D'Hondt
Algunos países combinan D'Hondt con otros sistemas:
- Listas cerradas vs. abiertas: en Argentina la lista es cerrada y bloqueada (votás la lista en el orden que el partido presentó). En Brasil, por ejemplo, el votante puede elegir el orden de los candidatos dentro de la lista.
- Doble vuelta legislativa: algunos países combinan D'Hondt con balotaje legislativo (no es el caso de Argentina).
- Listas mixtas (sistemas mixtos): Alemania y Nueva Zelanda combinan voto por distrito uninominal (winner-takes-all) con voto proporcional para una segunda lista nacional.
Si querés simular tus propios escenarios electorales con el sistema D'Hondt, existen varias herramientas online. Una buena opción es la calculadora pública de bancas.juanronco.com.ar, que permite simular resultados por distrito argentino. Es una herramienta útil para educadores, periodistas y curiosos.
— Fuentes oficiales y referencias
- Constitución Nacional, artículos 45, 46, 54, 161 (elección de Diputados y Senadores).
- Ley 19.945 — Código Electoral Nacional, artículo 161 (sistema D'Hondt).
- Reforma Constitucional de 1994 — Estableció el sistema actual del Senado (2 para mayoría, 1 para primera minoría).
- Cámara Nacional Electoral. electoral.gob.ar
- Honorable Cámara de Diputados. hcdn.gob.ar
- Honorable Senado de la Nación. senado.gob.ar
- Chequeado · Explicador D'Hondt. chequeado.com
El ejemplo numérico de esta página es ilustrativo. Para simulaciones reales con escenarios electorales argentinos, ver las calculadoras D'Hondt referenciadas. Última revisión: mayo de 2026.